关于阿贝尔 Hopf 代数结构的研究

我们研究特征为 $p$ 的完美域 $k$ 上分次、连通、可数维、交换且余交换的 Hopf 代数范畴的结构。该范畴中的每个 $p$-挠对象都唯一地是显式给出的不可分解对象的一个直和。这给出了对未必是 $p$-挠、但作为交换代数是自由的或作为余交换余代数是余自由的对象的类似分类。我们还完全分类了模 $p$ 不可分解的那些对象。