Airy 分布：实验、大偏差及附加统计量
统计力学
2020-02-26 v3
摘要
Airy 分布（AD）描述了布朗偏移下方面积的概率分布。AD 在物理学、数学和计算机科学的多个领域中均占有重要地位。本文中，我们利用稀胶体系统首次在实验中直接测量了 AD。我们还展示了大偏差理论的两种不同技术——Donsker-Varadhan 形式与最优涨落方法——如何在 AD 中体现。我们通过计算在给定面积条件下布朗偏移在大面积和小面积时的位置分布，并在实验中测量其均值，从而推进了 AD 的理论。对于大面积情况，我们揭示了大偏差函数中的两个奇点，它们可被解释为三阶动力学相变。对于小面积情况，位置分布与 Ferrari-Spohn 分布一致，我们指出了这一巧合的原因。
引用
@article{arxiv.1908.08354,
title = {The Airy distribution: experiment, large deviations and additional statistics},
author = {Tal Agranov and Pini Zilber and Naftali R. Smith and Tamir Admon and Yael Roichman and Baruch Meerson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.08354},
year = {2020}
}
备注
5 pages plus appendices