利用大偏差统计量解读测量轨迹的随机特性

在单粒子追踪实验或超级计算研究中，通常会获得大量编码粒子（如病毒、囊泡或单个蛋白质）位置的时间序列。这些序列包含了病毒如何传播或药物如何在生物细胞中递送的重要线索。类似的时间序列也被记录在金融市场的股票价值和气候数据中。这类时间序列通常通过时间平均均方位移来评估，对于有限的测量时间，这些位移仍然是随机变量。它们的统计特性因物理随机过程的不同而异，从而使我们能够提取关于随机过程本身的有价值信息。为了充分利用编码在测量时间序列中的统计信息，我们在此提出一种易于实现且计算成本低廉的新方法，该方法基于时间平均均方位移与其系综平均对应量之间的偏差。具体而言，我们使用布朗运动这些偏差的上界来检验该方法对模拟和真实数据集的适用性。通过比较不同数据集的偏差概率，我们展示了布朗运动的理论界限如何揭示关于观测随机过程的额外信息。我们将这种大偏差方法应用于水溶液中追踪的示踪珠、粘蛋白水凝胶中测量的示踪珠以及地理表面温度异常的数据集。我们的分析表明，大偏差特性可以有效地作为一种简单而有效的常规检验，用于拒绝布朗运动假设，并揭示关于统计特性（如遍历性破缺和短时相关性）的关键信息。