N 条恶性布朗路径累积扫过面积的广义 Airy 分布函数
统计力学
2015-08-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文推导了 N 条恶性布朗粒子直至时间 T 的 reunion 和 meander 所累积扫过面积的分布函数的精确表达式。结果用广义 Airy 分布函数表示，其中包含 Airy 根的 Vandermonde 行列式。通过将该问题映射到一个随机矩阵理论系综，我们得以进行蒙特卡罗模拟，发现与理论结果完全吻合。
引用
@article{arxiv.1507.03203,
title = {A generalised Airy distribution function for the accumulated area swept by $N$ vicious Brownian paths},
author = {Isaac Pérez Castillo and Denis Boyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03203},
year = {2015}
}
备注
18 pages