恶徒行走模型的尺度极限与两矩阵模型
统计力学
2009-11-07 v3 软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
我们考察了 Fisher 所提出的一维恶徒行走模型的扩散尺度极限，从而推导出一组非相交的布朗运动。研究了 N 个粒子的空间分布，并利用 N 阶高斯随机矩阵本征值概率密度函数进行描述。粒子分布依赖于观察时间 t 与施加非相交条件的时间间隔 T 之比。随着 t/T 从 0 向 1 推进，分布会发生转变，这一转变被确认为 Pandey 和 Mehta 两矩阵模型中观察到的转变。尽管原始恶徒行走模型中不存在矩阵结构，但在扩散尺度极限下，接触排斥相互作用的累积实现了多矩阵模型中本征值的相关分布，作为粒子分布。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0203549,
title = {Scaling limit of vicious walks and two-matrix model},
author = {Makoto Katori and Hideki Tanemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0203549},
year = {2009}
}
备注
REVTeX4, 12 pages, no figure, minor corrections made for publication