恶意行走者的泛函中心极限定理
概率论
2007-05-23 v6 组合数学
摘要
我们考虑恶意行走者模型的扩散尺度极限,该模型是非相交随机游动的系统。我们证明了该模型的泛函中心极限定理,并导出两类非相交布朗运动:第一类在有限时间区间 上施加非相交条件,第二类在无限时间区间 上施加非相交条件。第一类的极限过程是一个时间非齐次扩散,第二类的极限过程是一个时间齐次扩散,被辨识为随机矩阵理论中研究的 Dyson 布朗运动模型。我们表明这两类过程通过一个 Imhof 关系的多维推广相互联系,其原始形式联系了布朗漫游与三维 Bessel 过程。我们还研究了带壁限制的恶意行走者,并证明了其扩散尺度极限下的泛函中心极限定理。
引用
@article{arxiv.math/0203286,
title = {Functional central limit theorems for vicious walkers},
author = {Makoto Katori and Hideki Tanemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0203286},
year = {2007}
}
备注
AMS-LaTeX, 20 pages, 2 figures, v6: minor corrections made for publication