从几何视角看雅可比簇上的加法
数论
2019-10-29 v2
摘要
我们通过推广椭圆曲线上弦与切线的几何构造，给出了雅可比簇群律的几何解释。对于任意给定的代数曲线 和约化除子 ，我们定义曲线 和 \mathcal X^{\"} 使得交集 精确确定除子 ，而交集 \mathcal X\cap \mathcal X^{\"} 确定 。对于超椭圆曲线，此类公式被显式给出。
引用
@article{arxiv.1907.11070,
title = {The addition on Jacobian varieties from a geometric viewpoint},
author = {Yaacov Kopeliovich and Tony Shaska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11070},
year = {2019}
}