超椭圆 Jacobian 的低维因子

给定多项式 $f\in\mathbb{C}[x]$，我们考虑超椭圆曲线族 $y^d=f(x)$ 及其 Jacobian $J_d$（针对变化的整数 $d$）。我们证明，对于任意整数 $g$，在任何 $J_d$ 中出现的维数 $\le g$ 的 Abel 簇（在同构意义下）的数量是有限的，且它们的重数是有界的。