具有CM Jacobian的超椭圆曲线与超椭圆型曲线的有限性
数论
2016-11-28 v1 代数几何
摘要
在本文中，我们研究超椭圆型曲线（即由仿射方程 定义且 为可分多项式的曲线）的 Coleman-Oort 猜想。我们证明，在固定亏格 且具有 CM Jacobians 的超椭圆型曲线中，至多存在有限多个（在同构意义下）。证明依赖于 Siegel 模簇中 Shimura 子簇的几何结构以及对应于纤维化曲面的 Higgs 丛的稳定性性质。
引用
@article{arxiv.1611.08477,
title = {Finiteness of hyperelliptic and superelliptic curves with CM Jacobians},
author = {Ke Chen and Xin Lu and Kang Zuo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08477},
year = {2016}
}