热带超椭圆曲线 Jacobi 群中的加法

Atsushi Nobe

热带超椭圆曲线 Jacobi 群中的加法

可精确求解与可积系统 2018-02-06 v1 代数几何

作者: Atsushi Nobe

摘要

我们利用 Riemann-Roch 定理的热带版本，证明了从 genus 为 $g$ 的热带曲线上次数为 $g$ 的有效除子集合到其 Jacobi 群存在一个满射。随后我们证明，将该满射限制在曲线上次数为 $g$ 的有效除子集合的适当子集上时，它简化为一个双射。因此，该有效除子子集具有由 Jacobi 群诱导的加法群结构。最后，我们通过通过与次数为 $3g/2$ 或 $3(g-1)/2$ 的热带曲线相交，实现了 genus 为 $g$ 的热带超椭圆曲线 Jacobi 群中的加法。

关键词

热带超椭圆曲线 Jacobi 群有效除子 Riemann-Roch 定理加法群结构热带曲线相交

引用

@article{arxiv.1111.6657,
  title  = {Addition in Jacobians of tropical hyperelliptic curves},
  author = {Atsushi Nobe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6657},
  year   = {2018}
}

备注

23 pages, 8 figures, submitted to RIMS Kokyuroku Bessatsu

热带超椭圆曲线 Jacobi 群中的加法

摘要

关键词

引用

备注

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