Ferrers 图上的阿贝尔沙堆模型——循环构型的分类
组合数学
2019-06-27 v2
摘要
我们对 Ferrers 图上阿贝尔沙堆模型(ASM)的所有循环构型进行了分类。该分类基于 EW-表格的装饰，未装饰的 EW-表格与极小循环构型一一对应。我们引入了装饰排列，将此类表格与排列之间的双射扩展到装饰 EW-表格，给出了装饰排列与 ASM 所有循环构型之间的直接双射。我们还描述了装饰排列与 Postnikov 的非传递树之间的双射，其广度优先搜索对应于相应构型的正则坍塌。
引用
@article{arxiv.1809.07728,
title = {The Abelian sandpile model on Ferrers graphs -- A classification of recurrent configurations},
author = {Mark Dukes and Thomas Selig and Jason P. Smith and Einar Steingrimsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07728},
year = {2019}
}