沙堆群与极大稳定构型的相容递归恒等式
组合数学
2020-09-07 v1
摘要
在阿贝尔沙堆模型中，递归芯片构型备受关注，因为它们是约化拉普拉斯矩阵商下的自然陪集代表元。我们研究相对于不同汇点其递归恒等式彼此相容的图。极大稳定构型是最简单的递归芯片构型，其递归恒等式等于极大稳定构型的图尤为引人关注，被称为具有完全极大恒等性质。我们证明，给定任意图 ，可在 的顶点上连接树，从而得到一个具有完全极大恒等性质的图。最后我们给出了关于若干图乘积的完全极大恒等性质的几个引人猜想。
引用
@article{arxiv.2008.10079,
title = {Compatible Recurrent Identities of the Sandpile Group and Maximal Stable Configurations},
author = {Yibo Gao and Rupert Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10079},
year = {2020}
}
备注
To appear in Discrete Applied Mathematics. 29 pages, 13 figures