Sierpinski 图上的随机转子游走与独立同分布沙堆
概率论
2024-02-27 v3 组合数学
摘要
我们证明了在无限 Sierpinski 垫图 SG 上，具有随机初始转子配置的转子游走是常返的。我们还给出了独立同分布沙堆稳定的一个必要条件。特别地，我们证明了每点期望芯片数大于等于三的独立同分布沙堆几乎必然不稳定。此外，该证明也适用于可除沙堆，并表明在临界密度一处的可除沙堆在 SG 上几乎必然不稳定。
引用
@article{arxiv.2210.00810,
title = {Random rotor walks and i.i.d. sandpiles on Sierpinski graphs},
author = {Robin Kaiser and Ecaterina Sava-Huss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00810},
year = {2024}
}
备注
13 pages, 3 figures; referee's suggestions implemented; to appear in Statistics and Probability Letters (2024)