量子随机行走在谢尔宾斯基垫片上的局域化
量子物理
2022-02-09 v1 概率论
摘要
我们考虑谢尔宾斯基垫片上的离散时间量子随机行走。我们研究了当分形层级趋于无穷时的命中概率，以其局域化指数 、总变差指数 与相对熵指数 表示。我们定义并递归求解了当分形图层级趋于无穷时的振幅格林函数。我们得到了振幅格林函数的精确递归公式，并据此计算命中概率与首次 passage 时间的期望。借助蒙特卡洛积分使用递归公式，我们评估了它们的数值。我们还证明当分形图层级趋于无穷时，量子随机行走以概率 1 返回原点，即谢尔宾斯基垫片上的量子行走是常返的。
引用
@article{arxiv.2103.10575,
title = {The localization of quantum random walks on sierpinski gaskets},
author = {Kai Zhao and Wei-Shih Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10575},
year = {2022}
}