带环厚树的沙堆群的具体与抽象结构
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们回答了 Laszlo Babai 关于阿贝尔沙堆模型的一个问题。给定一个图,该模型给出一个由递归构型组成的有限阿贝尔群,它与该图的组合拉普拉斯矩阵密切相关。我们在带环厚树——即由树通过设定任意边重数并在顶点处添加环所得到的图——的情形下显式描述了群元素与运算。我们既具体(通过描述所谓的递归与单位构型)又抽象(通过计算群的抽象结构)地进行,并定义了识别这两者之间的映射。
引用
@article{arxiv.math/0701381,
title = {Concrete and abstract structure of the sandpile group for thick trees with loops},
author = {William Chen and Travis Schedler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701381},
year = {2007}
}
备注
8 pages