连通弦图中的终止弦

有根连通弦图构成了一类很好的组合对象。最近它们被证明可索引量子场论中某些Dyson-Schwinger方程的解。这种索引作用的关键是某些称为终止弦（terminal chords）的特殊弦。终止弦提供了有根连通弦图上许多以前未被研究的、在组合上很有趣的参数。更好地理解这些参数对量子场论有意义。具体而言，我们证明了终止弦数量以及相邻终止弦数量的分布具有对数均值的渐近高斯性，并且我们证明了第一个终止弦的平均索引为 $2n/3$。此外，我们获得了一种方法来确定这些Dyson-Schwinger方程解的任何次${}^i$领头对数展开，并拥有关于对数展开系数的渐近信息。