Cuntz 等距生成的算子系统张量积

我们研究由 Cuntz 等距生成的算子系统 $\mathcal S_n$ 的张量积及与核性相关的性质。利用 Cuntz 代数的核性，我们可以证明 $\mathcal{S}_n$ 是 $C^*$-核的，这蕴含了刻画数值半径为 1 的算子的 Ando 定理的对偶行压缩版本。另一方面，在不利用 Cuntz 代数核性的情况下，我们仍能直接证明对偶行压缩的这一 Ando 型性质，并由此得出 $\mathcal{S}_n$ 是 $C^*$-核的，从而给出了 Cuntz 代数核性的新证明。我们证明 $\mathcal{S}_n$ 的对偶算子系统完全同构于 $M_{n+1}$ 的一个算子系统。最后，利用算子系统技术证明了一个关于 Popescu 联合数值半径的提升结果。