算子系统范畴中的商、正合性与核性
算子代数
2010-08-19 v2
摘要
我们继续研究算子系统范畴中的张量积。我们在此框架下定义了算子系统商和正合性，并通过研究保持各种张量积对的算子系统来细化核性的概念。我们的主要目标之一是将这些核性的细化与Kirchberg猜想联系起来。特别地，我们证明了Kirchberg猜想等价于如下陈述：每个(min,er)-核的算子系统也是(el,c)-核的。我们证明了算子系统商并不总是等于相应的算子空间商，然后研究了算子系统商的各种算子系统张量积的正合性。我们证明了一个算子系统对于min张量积是正合的当且仅当它是(min,el)-核的。我们给出了(min,er)-核、(el,c)-核、(min,el)-核和(el,max)-核的算子系统的多种刻画。这些刻画涉及来自C*-代数和算子空间理论的各种性质的算子系统类比，包括WEP和LLP。
引用
@article{arxiv.1008.2811,
title = {Quotients, exactness, and nuclearity in the operator system category},
author = {Ali S. Kavruk and Vern I. Paulsen and Ivan G. Todorov and Mark Tomforde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.2811},
year = {2010}
}