算子空间的拟乘子与代数化

设 $X$ 为算子空间，设 $\phi$ 为 $X$ 上的乘积，并令 $(X,\phi)$ 表示由此得到的代数。我们给出双线性映射 $\phi$ 使代数 $(X,\phi)$ 具有作为某 Hilbert 空间上算子代数的完全等距表示的充要条件。特别地，我们利用 Haagerup 张量积给出此类乘积的一个优美几何刻画。我们的结果不对单位元或近似单位元作任何假设。我们的证明独立于 Blecher-Ruan-Sinclair 先前解决代数具有范数为一的单位元之情形的结果，且我们的结果被用于给出该先前结果的一个简单直接证明。我们还进一步发展了算子空间的拟乘子之间的联系，并表明算子空间的拟乘子与其 $C^*$-代数对应物一致。