$SU(r+1)$ 量子 Seiberg-Witten 曲线的 TBA 方程：高阶 Mathieu 方程

Feiyu Peng; Hongfei Shu

$SU(r+1)$ 量子 Seiberg-Witten 曲线的 TBA 方程：高阶 Mathieu 方程

高能物理 - 理论 2026-05-12 v2 数学物理 math.MP

作者: Feiyu Peng , Hongfei Shu

摘要

我们为源自纯 $SU(r+1)$ ${\cal N}=2$ 超对称 Yang-Mills 理论的量子 Seiberg-Witten 曲线的高阶 Mathieu 方程发展了 ODE/IM 对应。从次主导解出发，我们构造了 Q-/Y-系统并推导出相应的 TBA 方程。发现模参数的依赖性被编码在 Y-函数在 $\theta \to -\infty$ 处的边界条件中。基于这些边界数据，我们推导出有效中心荷的解析表达式，该中心荷也支配着 TBA 方程大 $\theta$ 展开中的次领头阶贡献。最后，我们将由 TBA 方程导出的 Q-函数的大 $\theta$ 展开与通过 WKB 方法得到的结果进行比较，在次领头阶上得到了解析上的一致，并在高阶修正上得到了精确的数值一致。

关键词

ODE/IM 对应 TBA 方程量子 Seiberg-Witten 曲线高阶 Mathieu 方程超对称 Yang-Mills 理论 WKB 方法

引用

@article{arxiv.2604.27794,
  title  = {TBA equations for $SU(r+1)$ quantum Seiberg-Witten curve: higher-order Mathieu equation},
  author = {Feiyu Peng and Hongfei Shu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27794},
  year   = {2026}
}

备注

1+22 pages, references added

$SU(r+1)$ 量子 Seiberg-Witten 曲线的 TBA 方程：高阶 Mathieu 方程

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关键词

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