局部代数上弦图表示的$\tau$异常序列

设$k$为一个代数闭域。设$R$为有限维交换局部$k$-代数，$Q$为无有向环的弦图。在本文中，我们研究代数$\Lambda = R\otimes kQ$（即$RQ$）上的（带符号的）$\tau$异常序列。我们证明了在$mod kQ$中完备（带符号的）$\tau$异常序列的集合与在$mod \Lambda$中完备（带符号的）$\tau$异常序列的集合之间存在双射关系。此外，我们证明了$mod \Lambda$中的每个$\tau$ perpendicular子类都等价于$RQ'$的模范畴，其中$Q'$为某个弦图。据此，我们证明了$kQ$和$\Lambda$的$\tau$聚类态射范畴是等价的。