非交换代数上的 Tannaka 理论与 FRT 构造

Kenichi Shimizu

非交换代数上的 Tannaka 理论与 FRT 构造

量子代数 2021-07-06 v2 范畴论环与代数

作者: Kenichi Shimizu

摘要

设 $A$ 为交换环 $k$ 上的代数。我们引入 $A$ 上的余拟三角左双代数胚（coquasitriangular left bialgebroid）概念，并证明此类双代数胚上的左余模范畴具有辫结构。我们还研究了双单子（bimonad）与双代数胚的 Tannaka 型构造。作为应用，建立了代数 $A$ 上的 Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan（FRT）构造。我们的构造将余拟三角双代数胚关联到 $A$ -双模范畴中的辫对象 $(M, c)$ ，其中 $M$ 作为左 $A$ -模是有限生成且投射的。同时也给出了该构造的 Hopf 代数胚版本。

关键词

Tannaka 理论 FRT 构造双代数胚余拟三角双单子 Hopf 代数胚非交换代数

引用

@article{arxiv.1912.13160,
  title  = {Tannaka theory and the FRT construction over non-commutative algebras},
  author = {Kenichi Shimizu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.13160},
  year   = {2021}
}

备注

v2, 56 pages, 118 picture files. Fully revised. The invertibility of the lax braiding of FRT bialgebroids is discussed. A relation to Hayashi's construction of face algebras is added

非交换代数上的 Tannaka 理论与 FRT 构造

摘要

关键词

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