Batalin-Vilkovisky代数结构在(Co)Tor与Poisson双代数胚上
K理论与同调
2014-12-30 v3 量子代数
摘要
本文扩展了我们先前关于由左双代数胚(U,A)定义的上同调理论的高阶代数结构的研究。对于辫交换的Yetter-Drinfel'd代数N，给出了Ext_U(A,N)上典范Gerstenhaber代数结构的显式表达式。类似地，若(U,A)是左Hopf代数胚且A是U上的反Yetter-Drinfel'd模，则证明计算Cotor_U(A,N)的上链复形定义了一个带乘法的循环operad，从而群Cotor_U(A,N)构成一个Batalin-Vilkovisky代数。在本文的第二部分，引入了双代数胚的Poisson结构与Poisson双复形，这同时推广了例如经典Poisson同调与循环同调。当双代数胚U交换时，U上的Poisson结构导致Tor_U(A,A)上的Batalin-Vilkovisky代数结构。作为示例，我们展示了这如何推广微分形式上的经典Koszul括号，并最后指出经典Lie-Rinehart双代数（几何上即Lie双代数胚）如何从左双代数胚产生。
引用
@article{arxiv.1305.2992,
title = {Batalin-Vilkovisky algebra structures on (Co)Tor and Poisson bialgebroids},
author = {Niels Kowalzig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2992},
year = {2014}
}
备注
37 pages; minor revision (v3: added table of contents), to appear in J. Pure Appl. Algebra