Turaev Hopf群（余）代数上的Rota-Baxter算子 I：基本定义与相关代数结构
环与代数
2023-03-15 v2
摘要
我们发现了Rota-Baxter算子与Turaev的（Hopf）群-（余）代数之间的一个自然相容条件，由此引出Rota-Baxter Turaev的（Hopf）群-（余）代数这一概念。获得了Rota-Baxter Turaev群代数（简称T-代数）的两种刻画：一种通过Atkinson分解，另一种通过T-拟幂等元。讨论了若干相关Turaev群代数结构（如（三） dendritic T-代数、Zinbiel T-代数、预李T-代数、李T-代数）之间的关系，并给出了来自2、3和4维代数的具体例子。最后我们证明Rota-Baxter Poisson T-代数可产生预Poisson T-代数，且Poisson T-代数可由预Poisson T-代数得到。
引用
@article{arxiv.2104.05529,
title = {Rota-Baxter operators on Turaev's Hopf group (co)algebras I: Basic definitions and related algebraic structures},
author = {Tianshui Ma and Jie Li and Liangyun Chen and Shuanhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05529},
year = {2023}
}