Hopf代数胚、双模联络与非交换几何

Aryan Ghobadi

Hopf代数胚、双模联络与非交换几何

量子代数 2020-04-15 v4 环与代数

作者: Aryan Ghobadi

摘要

我们由非交换几何构造左双代数胚和Hopf代数胚的新例子。给定代数 $A$ 上的二阶微分微积分 $\Omega$ ，其左向量场空间为 $\mathfrak{X}$ ，我们构造左 $A$ -双代数胚 $B\mathfrak{X}$ ，其左模范畴同构于该微积分上的左双模联络范畴。当 $\Omega$ 为枢轴双模时，我们通过限制到以相容方式同时与 $\Omega$ 和 $\mathfrak{X}$ 交织的双模联络子范畴，构造 $A$ 上的Hopf代数胚 $H\mathfrak{X}$ 。假设2-形式空间 $\Omega^{2}$ 也是枢轴的，我们针对平坦双模联络构造相应的Hopf代数胚 $\mathcal{D}\mathfrak{X}$ ，并在交换情形作为我们构造的商恢复Lie-Rinehart Hopf代数胚。我们利用这些构造给出了非交换基上Hopf代数胚的显式例子。

关键词

Hopf代数胚左双代数胚双模联络非交换几何微分微积分枢轴双模 Lie-Rinehart

引用

@article{arxiv.2001.08673,
  title  = {Hopf Algebroids, Bimodule Connections and Noncommutative Geometry},
  author = {Aryan Ghobadi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08673},
  year   = {2020}
}

备注

Minor corrections and typos fixed, Examples 4.8 and 4.18

Hopf代数胚、双模联络与非交换几何

摘要

关键词

引用

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