带状态无关 immigrations 的分支过程不动点问题中的尾部渐近
概率论
2018-12-04 v3
摘要
我们考虑一个非负整值随机变量的不动点方程，该方程出现在带状态无关 immigrations 的分支过程中。一个类似的方程出现在具有齐次泊松输入、反馈和常驻顾客的单服务器队列分析中。已知在温和的一阶矩和对数矩条件下该方程的解唯一存在。当 immigration 规模和分支规模分布为重尾时，我们进一步求出了该解分布的尾部渐近。我们假设相关分布为主变长尾分布（dominantly varying and long-tailed）。该类分布尤其包含（中间、扩展）正则变尾分布。我们还考虑了该模型的若干推广。
引用
@article{arxiv.1808.09209,
title = {Tails in a fixed-point problem for a branching process with state-independent immigration},
author = {Sergey Foss and Masakiyo Miyazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09209},
year = {2018}
}
备注
21 pages