平稳随机六顶点模型与 ASEP 的尾概率估计

本工作研究了中等偏差 regime 下平稳随机六顶点模型高度函数的尾指数。对于高度函数的上尾，我们得到了匹配阶数的上下界，其尾指数为 $\frac{3}{2}$，这是 KPZ 分布的特征。我们还获得了同阶下尾的上界。我们对随机六顶点模型的结果在模型参数满足某一“微观凹性”条件的限制下成立。尽管如此，我们的估计足够强，可通过随机六顶点模型退化至 ASEP 的过程。因此我们获得了具有平稳（伯努利）初值数据的 ASEP 中电流及第二类粒子位置的尾估计。我们的估计补充了 Bal\'azs 与 Sepp\"al\"ainen 开创性工作中的方差界。