通过割簇变体研究切可展曲面与 K3 地毯的合冲

我们给出 Aprodu-Farkas-Papadima-Raicu-Weyman 关于有理正规曲线的切可展曲面合冲定理，以及 Raicu-Sam 关于 K3 地毯合冲结果的简单几何证明。作为推论，我们对代数闭域 $\mathbf{k}$ 上亏格 $g$ 的一般曲线，在 $\operatorname{char}(\mathbf{k}) = 0$ 或 $\operatorname{char}(\mathbf{k}) \geq \lfloor (g-1)/2 \rfloor$ 时，得到 Green 猜想的一个快速证明。我们还展示了大次数任意光滑射影曲线的切可展曲面的算术正规性。