正特征下的泛 Green 猜想与泛几何合冲猜想

我们研究特征 $p>0$ 的代数闭域 $\mathbb{F}$ 上亏格 $g\geq 3$ 典范曲线的合冲。我们对 $p\geq\frac{g+4}{2}$ 给出了泛 Green 猜想的新证明。利用偶亏格情形的技巧，我们建立了一般偶亏格典范曲线最后合冲空间的几何合冲猜想的一个重要情形（假设 $p>g$）。在特征 0 下，先前工作已表明该情形推出完整猜想。