Clifford 群的 imprimitivity 系
量子物理
2022-03-11 v1
摘要
已知如果维数是完全平方数，则 Clifford 群可以用单项矩阵表示。表达这一结果的另一种方式是，当维数是完全平方数时，Clifford 群的标准表示具有由一维子空间组成的 imprimitivity 系。我们将此结果推广到任意维数的情形。设 为维数的无平方因子部分。那么我们证明，Clifford 群的标准表示具有由 维子空间组成的 imprimitivity 系。为了说明该结果的用途，我们将其应用于 SIC-POVMs（对称信息完备正算子值测度）的计算，构建了维数 8（手工计算）以及 12 和 28（机器计算）的精确解。
引用
@article{arxiv.1210.1055,
title = {Systems of Imprimitivity for the Clifford Group},
author = {D. M. Appleby and Ingemar Bengtsson and Stephen Brierley and Åsa Ericsson and Markus Grassl and Jan-Åke Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1055},
year = {2022}
}
备注
28 pages, AMS latex