两量子比特对称信息完备正算子值测度的结构

在四维希尔伯特空间中，存在16个海森堡-外尔协变对称信息完备正算子值测度，它们由Clifford群单条轨道上的256个基准态构成。我们通过研究给定SIC POVM内部以及不同SIC POVM之间的对称变换来探索这些SIC POVM的结构。此外，我们通过对256个基准态进行重新分组，发现了另外16个SIC POVM，并通过建立显式酉变换证明它们与原始的16个SIC POVM酉等价。然后，当四维希尔伯特空间被视为两个量子比特希尔伯特空间的张量积时，我们揭示了这些SIC POVM的额外结构。特别地，当选择标准乘积基或贝尔基作为HW群的定义基时，在16个HW协变SIC POVM中的8个中，所有基准态都具有相同的并发度$\sqrt{2/5}$。这些SIC POVM对于实验实现特别有吸引力，因为所有基准态只需通过局域酉变换即可相互关联。此外，我们借助其参数的合适表格排列，引入了基准态的简洁表示。