SIC-POVM与MUB：素数维度下的几何关系
量子物理
2015-05-13 v1
摘要
本文关注素数维度下的Weyl-Heisenberg协变SIC-POVM（对称信息完备正算子值测度）和完整MUB（互无偏基）集合。当表示为广义Bloch空间中的向量时，一个SIC-POVM构成一个d^2-1维的正则单纯形（d为希尔伯特空间维度）。相比之下，表示完整MUB集合的广义Bloch向量则构成d+1个相互正交的d-1维正则单纯形。本文表明，在Weyl-Heisenberg情形下，单个SIC-POVM单纯形与d+1个MUB单纯形之间存在一些简单的几何关系。我们进而对Wootters和Sussman、Appleby、Dang和Fuchs引入的最小不确定态，以及Appleby、Dang和Fuchs给出的基准条件给出了几何解释。
引用
@article{arxiv.0905.1428,
title = {SIC-POVMs and MUBs: Geometrical Relationships in Prime Dimension},
author = {D. M. Appleby},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1428},
year = {2015}
}
备注
Contribution to the Conference "Foundations of Probability and Physics-5", Vaxjo, 2008