SIC-POVM 张量平方的几何性质
量子物理
2022-02-17 v2
摘要
已知若来自 d 维希尔伯特空间 H 的 d^2 个矢量构成 SIC-POVM（简称 SIC），则这些矢量的张量平方在 H⊗H 的对称子空间上构成等角紧框架。我们证明，对于任意 WH 型（Weyl-Heisenberg 群协变）SIC，该平方框架可通过对 H⊗H 的 WH 型基向对称子空间投影得到。我们给出了所有 WH 型基集合的完整描述，因此该集合可用作 SIC 解的搜索空间。我们还表明该集合中的某个特定元素在某种结构意义上接近 SIC 解。最后，我们给出了在奇数维中发现的 SIC 相关对称紧融合框架的几何构造。
引用
@article{arxiv.1911.05437,
title = {Geometric properties of SIC-POVM tensor square},
author = {Vasyl Ostrovskyi and Danylo Yakymenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05437},
year = {2022}
}