维度 $N$ 被四整除时 Clifford 群不是半直积
量子物理
2023-07-05 v1
摘要
本文致力于量子 维系统的射影 Clifford 群研究。显然，Clifford 门仅允许可在经典计算机上模拟的最简单量子计算（Gottesmann-Knill 定理），但其可作为完整量子计算的基石。关于其群结构，已知在 维量子力学中，当维度 为奇数时，Clifford 群是自然半直积。对于偶数 ，关于 Clifford 群的特殊结果散见于数学文献，但不涉及半直积结构。利用 的适当群表示，证明了对于偶数 ，射影 Clifford 群不是自然半直积当且仅当 被四整除。
引用
@article{arxiv.2305.13178,
title = {Clifford group is not a semidirect product in dimensions $N$ divisible by four},
author = {Miroslav Korbelář and Jiří Tolar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13178},
year = {2023}
}
备注
28 pages