Ising 任意子拓扑量子计算机中 Clifford 门的实现

我们给出了 Ising 拓扑量子计算机中 Clifford 门的存在性与可实现性的一般证明。我们证明了所有可通过 Ising 任意子编织实现的量子门都是 Clifford 门。我们发现两量子比特的编织门穷尽了整个两量子比特 Clifford 群。通过分析 $n \geq 3$ 量子比特的 Clifford 群的结构，我们证明了辫群的像是 Clifford 群的一个非平凡子群，因此在 Ising 拓扑量子计算方案中并非所有 Clifford 门都能通过编织实现。我们还指出了哪些 Clifford 门一般不能通过编织实现。