面向Pfaffian量子比特的通用拓扑保护量子计算门集

我们从二维临界Ising模型的共形场论角度回顾了Das Sarma等人的拓扑量子计算方案。该方案最初利用Pfaffian量子霍尔态中非阿贝尔激发的单值性来构造基本量子比特并执行逻辑NOT操作。我们通过利用包含4和6个准空穴的Pfaffian波函数的显式编织变换，扩展了Das Sarma等人的方案，首次在此背景下以拓扑保护的方式实现了单量子比特Hadamard门、相位门和两量子比特受控NOT门。更详细地，我们显式构造了编织群B_4、B_6和B_8的酉表示，并使用基本编织矩阵实现一、二和三量子比特门。我们还提出以基于编织群的受控-受控-Z门前驱体来构造拓扑保护的Toffoli门。最后，我们讨论了Clifford门嵌入中的一些困难，并解决了关于拓扑量子计算的一般性问题。