量子门的Clifford群、BN对与光滑三次曲面
量子物理
2009-11-13 v2 群论
摘要
本文重新审视了近期关于用酉反射表示Clifford量子门的提议（M Planat和M Kibler，预印本0807.3650 [quant-ph]）。在本文中，Clifford群G的几何被表示为一个BN对，即生成G的一对子群B和N，其交集H = B \cap N在G中是正规的，群W = N/H是一个Coxeter群，并且双陪集作用于B时满足两个额外公理。这种分解中使用的BN对依赖于先前为经典模拟量子电路而引入的交换门和匹配门（R Jozsa和A Miyake，预印本arXiv:0804.4050 [quant-ph]）。两比特和三比特步骤与光滑三次曲面上27条直线的构型有关。
引用
@article{arxiv.0811.2109,
title = {Clifford groups of quantum gates, BN-pairs and smooth cubic surfaces},
author = {Michel Planat and Patrick Solé},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.2109},
year = {2009}
}
备注
7 pages, version to appear in Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical (fast track communications)