图网络系统上差分耦合向量场的同步与反同步
动力系统
2019-03-05 v2
摘要
我们将图网络定义为一种耦合细胞网络，其中只有一种细胞类型以及细胞间一种对称的耦合类型。对于图网络系统上的差分耦合向量场，所有细胞具有相同的内部动力学，且细胞间的耦合是恒等的、对称的，并且仅依赖于相互作用细胞状态的差。我们通过增加对内部动力学和耦合函数的进一步限制，定义了四个嵌套的差分耦合向量场集合。这些限制要求这些函数保持零、为奇函数或线性。我们刻画了相对于这四组容许向量场的同步与反同步子空间。同步与反同步子空间由满足特定平衡条件的细胞划分与匹配划分所确定。我们计算了若干图网络的同步与反同步子空间的格。我们还将我们的理论应用于耦合van der Pol振子系统。
引用
@article{arxiv.1805.04144,
title = {Synchrony and Anti-Synchrony for Difference-Coupled Vector Fields on Graph Network Systems},
author = {John M. Neuberger and Nándor Sieben and James W. Swift},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04144},
year = {2019}
}
备注
31 pages