矩阵集合的不变同步子空间
动力系统
2020-02-20 v2 组合数学
摘要
R^n 中的同步子空间通过依据等价关系令向量的某些分量相等来定义。在给定方阵集合下不变的同步子空间构成一个格。这些不变同步子空间的应用包括图论许多领域中图顶点的平衡划分与几乎平衡划分、耦合细胞网络的平衡与外平衡划分，以及 Cayley 图的陪集划分。我们研究不变同步子空间的基本性质并给出诸多应用实例。我们还提出了所谓的 split 与 cir 算法以寻找不变同步子空间的格。我们的理论与算法进一步推广到非方阵情形。这引出了在设计中应用所研究的战术分解概念。
引用
@article{arxiv.1908.05797,
title = {Invariant synchrony subspaces of sets of matrices},
author = {John M. Neuberger and Nandor Sieben and James W. Swift},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05797},
year = {2020}
}
备注
29 pages, many figures, some color