同步子空间格的约化及其指标

对于正则耦合胞腔网络，同步子空间是在网络邻接矩阵下不变的多元对角子空间。一个 $n$-胞腔正则网络的同步子空间完全格可视为 $n$ 个元素的划分格与相应邻接矩阵的不变量子空间格的交。我们为同步子空间赋予整数元组，并利用它们识别等价同步子空间以进行合并。基于此等价关系，初始的同步子空间格可约化为一个同步子空间格，其对应于我们先前工作中讨论的单特征值情形。结果得到一个约化同步子空间格，它带有一个良定义的非负整数指标，可用于正则耦合胞腔网络中的分岔分析。