加权网络中的同步与反同步
动力系统
2020-06-26 v1
摘要
我们考虑加权耦合单元网络，即任意两个单元间的相互作用具有关联权重（实值数）的网络。加权网络在现实应用中无处不在。我们采用动力系统的视角，将一组连续动力系统（尊重网络图结构者）与每个网络相关联。对于加权网络，其容许的耦合单元系统具有加性输入结构是很自然的。我们给出了加权网络同步子空间与反同步子空间的一种刻画，取决于对其容许输入可加耦合单元系统所施加的限制。这些子空间由此类系统保持流不变，且为广义多对角子空间，即由形如 和/或 和/或 的单元坐标条件刻画。从应用与动力学角度看，加权网络同步与反同步子空间的存在与识别极为重要。我们对加权网络同步与反同步子空间的刻画源于如下结果：我们给出了广义多对角子空间被网络邻接矩阵和/或拉普拉斯矩阵左不变的充要条件。
引用
@article{arxiv.2006.14269,
title = {Synchrony and Anti-synchrony in Weighted Networks},
author = {Manuela Aguiar and Ana Dias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.14269},
year = {2020}
}