网络同步能力的分析与控制

本文首先通过展示两个简单规则对称图的例子来引出研究，这两个图具有相同的结构参数（如平均距离、度分布和节点介数中心性），但同步能力却截然不同。这证明了网络同步能力问题的复杂性。对于具有相同节点动力学的给定网络，进一步表明影响网络同步能力的两个关键因素是网络内连接矩阵和网络拓扑矩阵的特征值。随后提供了几个例子，表明向网络中添加新边既可以增加也可以降低网络的同步能力。在寻找通过添加边来提高网络同步能力的条件时，发现对于具有非连通补图的网络，添加边绝不会降低其同步能力。这意味着更好地理解和仔细操作补图对于增强网络同步能力是重要且有用的。此外，发现无界同步区域总是比有界同步区域更容易分析。因此，为了有效地增强网络的同步能力，最后提出了一种秩为 1 的内连接矩阵设计方法，使得在同步状态为网络平衡点的情况下，所得网络具有无界同步区域。