辛商具有辛奇点
辛几何
2020-02-19 v3 代数几何
表示论
摘要
设 为紧李群，其复化为 ，并设 为酉 -模。我们考虑齐次二次矩映射在零水平的实辛商 以及复辛商，后者在此定义为 的复化。我们证明，若 是 -大的（一个一般成立的条件），则复辛商具有辛奇点且是分次 Gorenstein 的。这特别意味着实辛商是分次 Gorenstein 的。在 为环面或 的情形，我们证明这些结果在无需 为 -大的假设下成立。
引用
@article{arxiv.1706.02089,
title = {Symplectic quotients have symplectic singularities},
author = {Hans-Christian Herbig and Gerald W. Schwarz and Christopher Seaton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02089},
year = {2020}
}
备注
35 pages. v2: Fixed gap in first version (the proof of Corollary 3.14 in v1 only applies if the slice is taken at a real point). Hypothesis for the main results changed from 2-large to 3-large, added Sections 3.3 and 3.5, and improved exposition. v3: Added Lemma 3.17, improved exposition. Final preprint version accepted by Compositio Mathematica (not the published version)