对称性保护拓扑相、广义 Laughlin 论证与 Orientifolds

我们将最初在量子霍尔效应背景下讨论的 Laughlin 磁通插入论证，推广到由非在位酉对称性（特别是宇称对称性或宇称对称性与在位酉对称性的组合）保护的拓扑相。作为模型，我们讨论了具有 CP 对称性的二维空间费米子或玻色子系统，根据 CPT 定理，这些系统与时间反演对称拓扑绝缘体（例如量子自旋霍尔效应）相关。特别是，我们为可能作为对称性保护拓扑相边缘态出现的具有宇称对称性的非手征共形场论开发了稳定性/不稳定性（或“可加隙性”/“不可加隙性”）判据。事实证明，一个必要的要素是考虑未定向曲面（如 Klein 瓶）上的边缘共形场论，这是通过投影操作强制实施宇称对称性自然产生的。