拓扑偶极绝缘体

我们将二维拓扑绝缘体的概念扩展至涵盖一种被称为拓扑偶极绝缘体 (TDI) 的新类别，其特征在于除了电荷守恒外，还具有沿 $x$ 方向守恒的偶极矩。通过推广 Laughlin 的磁通插入论证，我们证明了一个不可行定理，并预测了同时具有电荷 $U^e(1)$ 和偶极 $U^d(1)$ 对称性的 TDI 中可能的边缘图案与反常。TDI 的边缘表现为一个呈现偶极 $U^d(1)$ 反常的四极通道。在偶极磁通插入下，有量子化的偶极量在边缘间转移，在 TDI 中表现为“量子化四极霍尔效应”。通过引入导线间相互对易的成对跃迁项以在保留偶极矩的同时使所有体态有隙化，我们构建了实现 TDI 的微观耦合导线哈密顿量。四极边缘的有效作用量可由导线模型导出，相应的体偶极 Chern-Simons 响应理论描述了 TDI 中的拓扑电磁响应。最后，我们将拓扑偶极绝缘体的探索扩展至含自旋情形，并构建了量子自旋霍尔效应的偶极版本，其边界展现了自旋与偶极对称性之间的混合反常。我们也构建了偶极量子自旋霍尔绝缘体的体有效作用量与边缘作用量。