有序汉明块空间的对称群

设 $P = (\{1,2,\ldots,n,\leq)$ 为同长度不相交链之并的偏序集，$V=\mathbb{F}_q^N$ 为有限域 $\mathbb{F}_q$ 上的 $N$ 元组空间。设 $V_i = \mathbb{F}_q^{k_i}$ ($1 \leq i \leq n$) 为一族有限维线性空间，满足 $k_1+k_2+\ldots +k_n = N$，且 $V = V_1 \oplus V_2 \oplus \ldots \oplus V_n$ 赋予由偏序集 $P$ 和划分 $\pi=(k_1,k_2,\ldots,k_n)$ 诱导的偏序块度量 $d_{(P,\pi)}$，该度量涵盖了 Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman 度量与误差块度量。本文完整描述了度量空间 $(V,d_{(P,\pi)})$（称为有序汉明块空间）的对称群。特别是，我们重新获得了 Niederreiter-Rosenbloom-Tsfasman 空间的对称群，并得到了误差块度量空间的对称群。