加权偏序集分块空间上的线性等距群
信息论
2023-03-06 v1 math.IT
摘要
本文引入了一类新的度量——加权偏序集分块度量，它结合了 Panek 等人 [(\ref{panek})] 提出的加权坐标偏序集度量与 Feng 等人 [(\ref{FENG})] 提出的线性错误分块码度量。此类度量包含许多经典度量，如 Hamming 度量、Lee 度量、偏序集度量、偏序集度量（pomset metric）、偏序集分块度量、偏序集分块度量（pomset block metric）等。我们用半直积给出了这些度量空间上线性等距群的完整刻画。此外，我们得到了装备加权偏序集分块度量的码的一个 Singleton 型界，并定义了 MDS 码。作为偏序集为链的特殊情形，我们证明了 MDS 码等价于完美码。
引用
@article{arxiv.2303.01719,
title = {Groups of linear isometries on weighted poset block spaces},
author = {W. Ma and J. Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01719},
year = {2023}
}
备注
27 pages