不可压缩 Navier-Stokes 方程的对称性破缺与唯一性

本文建立了确定性 Navier-Stokes 方程的结构与某些自然关联的随机级联的期望值为自相似解所控制的（相似）方程结构之间的联系。一个主要结果是，在相应方程解的概率表示中涉及的随机级联的爆炸判据相一致。尽管唯一性问题本身仍未解决，这些联系为研究 Navier-Stokes 方程的对称性破缺与唯一性问题提供了有趣的问题和可能的方法。特别地，新的分支马尔可夫链，包括乘法群 $(0,\infty)$ 上的二重对数分支随机游动，作为该研究的自然结果而出现。