关于 Navier-Stokes 方程的对称性破缺
偏微分方程分析
2023-08-14 v3
摘要
受 Chemin 和 Zhang 关于具有一个初始小分量的 3D Navier-Stokes 方程正则性的一个开放问题的启发，我们研究了对称性破缺与对称性保持。我们的结果分为三类。首先，我们证明了强对称性破缺。具体而言，我们证明了从零第三分量出发的第三分量范数膨胀（3rdNI）与各向同性范数膨胀（INI）。其次，我们证明了在初始第三分量为零时的对称性破缺，即使存在有利的初始压力梯度也是如此。第三，我们研究了具有剪切流结构的某些对称性保持解。具体而言，我们给出了在无粘极限中的应用，并展示了无粘衰减至 Kolmogorov 流的显式解。
关键词
引用
@article{arxiv.2302.02836,
title = {On symmetry breaking for the Navier-Stokes equations},
author = {Tobias Barker and Christophe Prange and Jin Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.02836},
year = {2023}
}
备注
Theorem added regarding isotropic norm inflation. Updated the introduction and acknowledgements. 33 pages, 2 figures