Riemann-Cartan 几何中的对称性
广义相对论与量子宇宙学
2024-09-04 v2 微分几何
摘要
Riemann-Cartan 几何是允许非零曲率和挠率张量的几何。这些几何已被作为物理学中潜在理论(包括量子引力理论)的几何框架进行了研究,并且与 Riemann 几何相比有许多重要差异。一个显著的差异是,Riemann-Cartan 几何的对称性数量可能少于该度量的 Killing 向量场的数量。在本文中,我们将回顾 Riemann-Cartan 几何中对称性的研究,以及用于确定容许给定对称群的几何的数学工具。作为说明,我们通过确定所有静态球对称和所有稳态球对称的 Riemann-Cartan 几何来展示新的结果。此外,我们还确定了容许七维对称群的球对称 Riemann-Cartan 几何的子类。
引用
@article{arxiv.2401.00780,
title = {Symmetries in Riemann-Cartan Geometries},
author = {David D. McNutt and Alan A. Coley and Robert J. van den Hoogen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00780},
year = {2024}
}